冒泡排序的原理-冒泡排序：让数据跳舞，轻松排序

大家好，我是一位数学老师。今天，我要和大家分享一种非常有趣的排序算法——冒泡排序。

冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，它的原理非常直观。我们可以将它比喻为在水中冒泡的气泡，逐渐上升到水面，并按照大小顺序排列。

这个算法的思想很简单：首先，我们将待排序的数组分为两部分，一部分是已经排好序的部分，另一部分是还未排序的部分。然后，我们从头开始遍历未排序部分的元素，每次比较相邻两个元素的大小，并进行交换，使得较大（或较小）的元素逐渐向后移动。经过一轮遍历后，最大（或最小）的元素就会“浮”到数组末尾。接下来，我们再次从头开始遍历未排序部分，重复上述操作，直到整个数组有序为止。

冒泡排序虽然简单易懂，但由于其每次只能交换相邻元素，因此效率相对较低。在最坏的情况下，冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是待排序数组的长度。尽管如此，冒泡排序仍然被广泛应用于教学和研究中，因为它能够帮助我们更好地理解排序算法的基本思想。

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